Pode parecer bom demais para ser verdade, mas hoje no Brasil em quase todos os bancos já existem as chamadas Contas Digitais, que além de serem totalmente gratuitas de quebra você pode fazer transferências eletrônicas (DOCs e TEDs) sem pagar nada.
Para abrir uma ou transferir a sua basta falar com o seu gerente. Como para o banco quanto mais gente pagando melhor ele não vai te avisar que existe essa opção. De preferência entre no site do seu banco, procure por Conta Digital (o nome exato varia de banco para banco, no Itaú, por exemplo, ela se chama iConta) e imprima a página explicativa para levar ao gerente, assim ele não vai poder negar que essa opção existe.
As transferências de dinheiro gratuitas são muito úteis para quem investe em corretoras (especialmente no Tesouro Direto, que é o investimentos mais seguro e eficiente da atualidade), e também evita que você tenha que ficar fazendo depósitos no caixa eletrônico para pagar seus amigos.
As únicas desvantagens são não ter talão de cheques (que aliás quase ninguém mais usa) e cobrar tarifas quando for fazer algo na boca do caixa (aquele com as atendentes, você já foi?). Mesmo se você precisar pagar a tarifa do atendimento pessoal ela é muito menor do que uma mensalidade dos pacotes convencionais.
Portanto aproveite que não é sempre que temos serviços de qualidade gratuitamente, corra e deixe de pagar esses pacotes caros e desnecessários!